Algorithm

2023년 7월 28일 알고리즘 문제풀이 백준 1655번 문제 링크 1차 시도 나의 생각 양 끝과 중간이라는 생각에 deque을 사용하면 어떨까 생각하고 코드를 작성했다. 생각해보니 중간과 끝 사이에 새로운 숫자를 집어넣어야 하는데… 다행히 우선순위 큐, 최소 heap이 생각났지만 너무 늦게 생각나서 코드 작성을 못했다. 다음 시도에선 해봐야지. 결과 오답 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 import sys from heapq import heappop, heappush, heappushpop n = int(sys.stdin.readline()) big = [] mid = [] small = [] for _ in range(n): num = int(sys.stdin.readline()) if not mid: mid.append(num) print(num) continue if num >= mid: tmp = heappushpop(big,num) mid.append(tmp) print(mid[0]) else: tmp = heappushpop(small,-num) mid.append(-tmp) mid.sort() print(mid[0]) 2차 시도 나의 생각 heap을 사용하였다. 가운데 값을 기준으로 크냐 작냐에 따라 경우가 나눠질거라고 생각해서 가운뎃값보다 작은 heap, 가운뎃값을 담은 heap, 더 큰 heap 세개로 나누어서 생각했다. 하지만 문제에서 나왔듯 가운데 값이 전체 숫자의 갯수에 따라 2개일 수도 한 개 일수도 있어서 가운데를 담는 배열을 1로 유지해야할지, 혹은 큰 배열과 작은 배열의 수를 갖게 유지해야할 지 여러모로 헷갈렸다. 차라리 하나를 우직하게 했으면 정답은 나왔으려나.. 여러 생각에 헤메다가 시간만 허비하고 코드를 완성하지 못했다. ...

2023년 7월 28일 알고리즘 문제풀 백준 11866번 문제 링크 1차 시도 나의 생각 처음엔 인덱스를 옮겨가면서 없어진 수를 표시하는 방법을 생각했다. 예를 들어 [[1,0].[2,0],[3,0],[4,0].[5,0]] 이런 식을 설정하고 빠지는 원소는 2번째 원소를 1로 바꿔주는 방법. 하지만 굳이 배열을 한번 더 복잡하게 만들어야 할 필요성이 없다고 생각했다. 따라서 덱으로 설정한 배열의 가장 앞 원소만 주목하되, 현재 뺄 차례인지 그냥 넘어갈 차례인지만 분류하면 되겠다고 판단하였다. 뺄 차례라면 popleft 한 후 따로 만들어둔 정답을 위한 배열에 append 하였다. 로직 자체는 어려움이 없었으나 예제에서 출력할 때 수열을 담는 괄호가 대괄호가 아니라 그냥 괄호 ‘<>‘였다. 이 부분이 신경쓰였지만 가장 먼저 ‘<‘를 배열의 앞에 넣어주고, 수열을 넣을 때 마다 숫자를 str로 바꾼 후 따옴표(,)와 공백( )을 붙여서 넣었다. 그 이후 *를 이용해 원소들만 출력했다. ...

2023년 7월 26일 알고리즘 문제 풀이 백준 6549 문제 링크 시도1 나의 생각 왼쪽부터 반복문을 통해 조건에 따라 스택에 사각형의 넓이를 넣고 수정하는 방법을 사용하였다. 스택에는 사각형의 높이와 너비가 원소인 배열을 집어넣었다. 예를 들어, 이번 사각형의 높이가 4라면 [4,1]을 넣어주는 방법이다. 맨 처음을 위해 스택이 비어있을 땐 조건과 무관하게 스택에 삽입하였다. 이후는 최근 스택에 들어간 사각형의 높이(이전 사각형)와 현재 반복문에서 주목하는 사각형(현재 사각형)의 높이를 비교하였다. 만약 현재 사각형의 높이가 더 크거나 같다면, 스택에 들어 있는 사각형은 너비를 1 늘렸다. 이후는 현재 사각형과 더 이전에 들어갔던 사각형들의 높이를 비교하였다. 그래서 너비를 1 늘려주거나 만약 현재 사각형의 높이가 작으면 너비를 늘리지 않고 스택에 들어 있는 사각형의 높이와 너비를 곱하여 넓이를 구한 후 최댓값과 비교하여 저장하는 방법을 사용하였다. 로직을 정리해보자면 다음과 같다. 문제에서는 각 케이스별로 출력해야 하지만, 편의를 위해 하나의 케이스에서 발생하는 로직만 표시하였다. ...

3.2 표준 표기법과 흔히 사용되는 함수 단조성 m≤n일 때 f(m)≤f(n)이면 함수 f(n)은 단조증가 m≤n일 때 f(n)≤f(m)이면 함수 f(n)은 단조감수 m<n일 때 f(m)<f(n)이면 함수 f(n)은 순증가 m<n일 때 f(n)<f(m)이면 함수 f(n)은 순감소 내림과 올림 x의 내림 : 임의의 실수 x에 대해 x 이하의 정수 중 가장 큰 수 x의 올림 : 임의의 실수 x 에 대해 x 이하의 정수 중 가장 작은 수 a mon n = a%n = a를 n으로 나눈 나머지(remainder, residue) ...

3. Growhth of Functions 일반적으로 알고리즘의 정확한 실행 시간을 계산할 필요가 없다. 입력이 충분히 크면 최고차항간 비교만 유의미하기 때문이다. ex) 병합정렬(nlgn), 삽입정렬(n^2) 처럼 이전에 공부한 애들을 보면 알 수 있음. 입력이 충분히 커서 실행 시간의 증가율의 상대적 순서만 볼때, 우리는 알고리즘의 점근적(asymptotic) 효율성을 따지게 된다. 입력 크기가 아주 작을 때를 제외하고는 일반적으로 최선의 선택이 될 수 있다. 즉, 일반적인 상황이란 최고차항의 차수로 실행시간의 차이를 비교하는 때를 말하는데 이 때는 점근적으로 접근하게 된다. ...

삽입 정렬 : 점진적인 방법 사용 원소 A[j]를 정렬된 부분 배열 A[1 .. j-1]의 적절한 위치에 삽입 2.3.1 분할정복 접근법 재귀적 구조 : 주어진 문제를 풀기 위해 자기 자신을 재귀적으로 여러 번 호출함으로써 밀접하게 연관된 부분 문제를 다룸. => 분할정복 접근법 분할정복 접근법 : 전체 문제를 원래 문제와 유사하지만 크기가 작은 몇 개의 부분 문제로 분할하고, 부분 문제를 재귀적으로 품. 찾은 해를 결합하여 원래 문제의 해를 만들어 낸다. 분할정복의 3단계 ...

2.2 알고리즘의 분석 알고리즘의 분석은 그 알고리즘을 실행하는 데 필요한 자원을 예측하는 것을 의미한다. 메모리, 통신 대역, 하드웨어 등 대부분은 계산 시간을 의미한다. 이 책에서의 가정 알고리즘은 단일 프로세서와 랜덤 접근 기계(RAM, random-access machine) 모델로 가정 : 명령어는 동시X, 하나씩 실행 산술 연산, 데이터 이동연산, 제어 연산 등 : 상수 시간 RAM 모델의 데이터형 : 정수(integer)와 부동소수(floating point) 각 워드 크기에 제한을 가정 : 입력 크기가 n인 입력을 다룰 때 정수는 상수 c>= 1에 대해 clg2비트로 표현된다고 가정(워드는 상수로 처리하므로 너무 크면 안된다.) ...

2.1 삽입정렬 정렬문제 입력 : n개 수들의 수열 $$ <a_1, a_2, …, a_n> $$ 출력 : $$ a’_1 <= a’_2 <= … <= a’_n $$ 을 만족하는 입력 수열의 순열(재배치) $$ <a’_1,a’_2, …, a’_n> $$ 정렬하고자 하는 숫자를 키라고 한다. 의사코드와 “실제” 프로그램 코드의 차이는, 의사 코드에서는 알고리즘을 가장 분명하고 간결하게 서술할 수 있다면 어떤 표현 방법을 사용해도 좋음. 영어, 한글 문장등이 들어갈 수 도 있음. 데이터 추상화, 모듈화, 오류처리 등의 소프트웨어 공학 관점의 문제를 고려하지 않음. ...

1.1 알고리즘 알고리즘 어떤 값이나 값의 집합을 입력으로 받아 또 다른 값이나 값의 집합을 출력하는 잘 정의된 계산 절차 어떤 입력을 어떤 출력으로 변환하는 일련의 계산과정 잘 정의된 계산 문제를 풀기 위한 도구 정렬 문제 입력 : n개 수들의 수열 $$ <a_1,a_2, …, a_n> $$ 출력 : $$ a^{’}_1≤a^{’}_2≤ …≤a^{’}_n $$ 을 만족하는 입력 수열의 순열(재배치) $$ <a^{’}_1, a^{’}_2, …, a^{’}_n> $$ ex) <31, 41, 59, 26, 41, 58>이 입력 수열로 주어지면 정렬 알고리즘은 수열 <26, 31, 41, 41, 58, 59>를 출력한다. -> 입력수열 : 정렬 문제의 사례 ...

1.2 기술로서의 알고리즘 컴퓨터는 상당히 빠를 수 있지만 ‘무한히’ 빠를수는 없다. 메모리도 매우 저렴할 수 있지만 비용이 ’전혀‘ 들지 않을 수는 없다. 효율성 동일한 문제 해결을 위한 알고리즘이 효율성 면에서 극적으로 다를 수 있다. 하드웨어, 소프트웨어로 인한 차이보다 더 심각할 수 있다. ex) 삽입 정렬 : n개의 값 정렬위해 $$ c_1n^2 $$ 에 비례하는 시간 걸림(c_1은 n에 독립인 상수). 즉, n^2에 비례함 병합 정렬 : $$ c_2nlog_2n $$ 의 시간 걸림(c2는 n에 독립인 또 다른 상수). 즉, nlog_2(n) 상수는 입력 크기 n에 비해 수행시간에 영향을 훨씬 작게 준다. ...